Question

【題目】將正整數1至2018按一定規律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（　�。�

A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

Answer 1

【答案】D

【解析】

設中間數為x，則另外兩個數分別為x﹣1、x+1，進而可得出三個數之和為3x，令其分別等于四個選項中數，解之即可得出x的值，由x為整數、x不能為第一列及第八列數，即可確定x值．

設中間數為x，則另外兩個數分別為x﹣1、x+1，

∴三個數之和為（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根據題意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2040、3x＝2049，

解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝680，x＝683．

∵673＝84×8+1，

∴2019不合題意，舍去；

∵680＝85×8，

∴2040不合題意，舍去；

∵683＝85×8+3，

∴三個數之和為2049．

故選：D．