Question

【題目】直線y=kx+k（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk ， 當k分別為1，2，3，…，199，200時，則S1+S2+S3+…+S199+S200=（　　）
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵令x=0，則y=k；令y=0，則x=﹣1，
∴直線y=kx+k（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk= ，
∴當k=1時，S1= ；
當k=2時，S2= ；
當k=3時，S3= ；
…
當k=199時，S199= ；
當k=200時，S200= ，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= + + +…+ + = = =10050．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的數與式的規律，需要了解先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能得出正確答案．