Question

【題目】如圖，已知，BD與CE相交于點O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：

（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？
（2）BO與CO相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABD與△ACE全等，理由：

在△ABD與△ACE中

∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（AAS）

（2）解：BO與CO相等，理由：

∵△ABD≌△ACE，

∴AB=AC，

∵AE=AD，

∴AB﹣AE=AC﹣AD，

即BE=CD，

在△BOE與△COD中，

∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，

∴△BOE≌△COD（AAS）．

∴BO=CO．

【解析】（1）學會觀察出圖中的隱含條件∠A=∠A；（2）證線段相等考慮要證線段所在的三角形全等，由第1問的結論繼續向下推理，得出與證全等有關的結論.