Question

2010年亞運會在中國廣州舉辦， 期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）

（參考數據）

Answer 1

15.6米

試題分析：過A作AD⊥CB，垂足為點D，先在Rt△ADC中，根據∠CAD的正切函數可求得AD的長，再在Rt△ADB中，根據∠BAD的正切函數求解即可.
過A作AD⊥CB，垂足為點D

在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°
∴AD=≈20.76
在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°
∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）
答：氣球應至少再上升15.6米．
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是關鍵.