Question

【題目】已知：不等式組

（1）解這個不等式組，井把它在數軸上表示出來．

（2）關于x的分式方程的解是不是這個不等式組的整數解？

Answer 1

【答案】（1）﹣1＜x≤4；（2）x＝1是不等式組的整數解．

【解析】

（1）先求出不等式組的解集，然后在數軸上表示不等式組的解集即可；

（2）先求出分式方程的解，再判斷即可．

（1）解不等式>0，可得：x>1，

解不等式2（x+5）≥6（x﹣1），可得：x≤4，

∴不等式組的解集為：1<x≤4．

∴解集在數軸上表示如圖所示：

；

（2）去分母，得：x（x3）+6＝x+3，

整理，得：x24x+3＝0，

解這個整式方程，得：x1＝1，x2＝3，

經檢驗：x＝3是方程的增根，x＝1是原方程的根，

即原方程的解為x＝1，

∵1<1≤4，

∴x＝1是原不等式組的整數解．