Question

小明是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在月歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如圖：并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：

(1)十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？

(2)設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和

(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．

Answer 1

答案：

（1）十字框中的五個數的和為6+14+16+18+26=80=16×5，

         即十字框中的五個數的和是16的5倍；

（2）設中間的數為x，則十字框中的五個數的和為：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，

所以五個數的和為5x； 

（3）不能.理由如下：

假設能夠框出滿足條件的五個數，設中間的數為x，由（2）得：

5x=2010，

所以x=402，但402位于第41行的第一數，在這個數的左邊沒有數，所以不能框住五個數，使它們的和等于2010.