Question

某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準、為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪制成表格如下：

次數	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
（2）在平均數、眾數和中位數中，你認為用哪一個統計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數較為合適？簡要說明理由；
（3）如果該市今年有3萬名初中畢業女生參加體育中考，根據（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數是多少？

Answer 1

（1）根據總數據有50個，第25，26個數據的平均數是中位數，故中位數為（18+18）÷2=18（次），
出現最多的是18次，故眾數為18次，平均數為：（6+12+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2）÷50=20.5（次）．   

（2）用中位數或眾數（18次）作為合格標準次數較為合適，
因為18次大部分同學都能達到．  

（3）根據18次作為合格標準，50人中有50-7-1-1=41人合格，
故30000×（41÷50）=24600（人），
故估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數是24600人．