Question

【題目】五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈優(yōu)惠券100元（優(yōu)惠券在購買該物品時就可使用）；不少于600元的，所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金.

（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設(shè)購買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當(dāng)x＝500時，y＝　　　　；②當(dāng)x≥600時，y＝　　　；

（2）如果小張想一次性購買原價為x（400≤x＜600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？

（3）如果小張在促銷期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（兩次購買均未使用優(yōu)惠券），第一次購買金額在600元以內(nèi)，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額）

Answer 1

【答案】（1）y＝100；y＝x ；（2）第一種方式合算；（3）W至少為3150.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可得出y=100和y=x；

（2）根據(jù)題意求出y1=0.8x，y2=x-100，求出方程0.8x=x-100的解是x=500，即此時y1=y2，即可得出y1＞y2和y1＜y2時x的值；

（3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元，得出方程100+n=800，求出n的值，代入W=支付金額-所送現(xiàn)金金額得出W=m+2750，根據(jù)400≤m＜600即可求出W的取值范圍，即可得出答案．

試題解析：（1）y=100，y=x；

（2）設(shè)y1=0.8x，y2=x-100，

∵由0.8x=x-100得x=500，此時y1=y2；

當(dāng)400≤x＜500時y1＞y2；

當(dāng)500＜x＜600時y1＜y2；

∴當(dāng)x=500時，兩種方式一樣合算；

當(dāng)400≤x＜500時，選第二種方式合算；

當(dāng)500＜x＜600時，選第一種方式合算；

（3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元，

當(dāng)400≤m＜600，n≥600時，100+n=800，得n=2800，

W=m+n-50=m+2750，

∵400≤m＜600，

∴3150≤W＜3350，

∴W至少為3150元．