【題目】如圖，正方形ABCD的周長為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時出發，沿正方形的邊行走，甲按逆時針方向每分鐘行55米，乙按順時針方向每分鐘行30米．
（1）出發后 分鐘時，甲乙兩人第一次在正方形的頂點處相遇；
（2）如果用記號（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當兩人出發后第一次處在正方形的兩個相對頂點位置時，對應的記號應是 ．
【答案】（1）2；（2）（6，13）.
【解析】
試題分析：：（1）∵兩個人的速度之和是85米每分鐘，
分鐘后兩人第一次相遇．如果要兩人在頂點相遇，則：每個人所走的路程均為10的整數倍，且兩個人所走路程之和為10+40n（n是指邊得條數）．S=10+40n，n為0、1、2、3…n ①,S甲=55t可以被10整除t為2、4、6…②,S乙=30t也可以被10整除t為甲方取值即可，∵S=S甲+S乙，整理得：55t+30t=10+40n，即：85t=10+40n，∴n=
③，由①②③得：當t=2時，兩人第一次在頂點相遇．此時甲走了110米，乙走了60米，相遇在點D．（2）點甲、乙相遇則兩者走時間相同，設甲走x米，則乙走
x=
x米，∵要相遇在正方形頂點，∴x和
x都要為10的整數倍且x+x-10=
x-10為40的整數倍（除第一次走10米相遇，以后每次相遇都要再走40米），∴（a-
）×85=40（b-1）+20，由（1）可知：當a=6時，甲走了330米，甲走到點B，乙走了180米，走到點D，解得：b=13，故答案為：（6，13）
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“綠化家鄉、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹情況進行了調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）這四個班共植樹 棵；
（2）請你在答題卡上不全兩幅統計圖；
（3）求圖1中“甲”班級所對應的扇形圓心角的度數；
（4）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹有多少棵？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a，b，c是三角形三邊的長，則代數式(a2－2ab＋b2)－c2的值( )
A. 大于零 B. 小于零
C. 大于或等于零 D. 小于或等于零
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