Question

【題目】分別從兩個(gè)班級(jí)中隨意抽取甲、乙兩組各10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分）如下：

計(jì)算甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的成績(jī)比較整齊？

Answer 1

【答案】解答：解：甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ＝84（分），方差為S2＝ [（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，標(biāo)準(zhǔn)差為S≈3.63；乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ＝84（分），方差為S2＝ [（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，標(biāo)準(zhǔn)差為S≈5.50；甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84分，方差為13.2，標(biāo)準(zhǔn)差為3.63；乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84分，方差為30.2，標(biāo)準(zhǔn)差為5.50.所以甲組的方差較小，所以甲組所在班級(jí)的成績(jī)比較整齊．
【解析】可以列出式子后借助計(jì)算器進(jìn)行求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)才能正確解答此題．