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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以這三個(gè)等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： + + +…+ = ．
（3）探究并計(jì)算： + + +…+ ．

【答案】
（1） ﹣
（2）
（3）解：原式= （ + +…+ ）= ×（1﹣ ）=
【解析】解：（1）；（2）原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = = ；所以答案是：（1） ﹣ ；（2）
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解有理數(shù)的四則混合運(yùn)算(在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減)．

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【題目】無(wú)理數(shù)是（　　）

A. 帶根號(hào)的數(shù) B. 無(wú)限循環(huán)小數(shù)

C. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D. 開不盡方的數(shù)

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【題目】綜合題。
（1）化簡(jiǎn)：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣ ．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x=﹣ ，y=1．

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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．