Question

【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6m，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OD，
∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點(diǎn)，
∴OC= OA= ×6=3米，
∵∠AOB=90°，CD//OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD= = =3 米，
∵sin∠DOC= = = ，
∴∠DOC=60°，
∴S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC= ﹣ ×3×3 =（6π﹣ ）平方米．
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)和扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．