Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列4個結論： ① ；② ；③ ；④，（的實數）其中正確的結論有

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①∵拋物線的對稱軸在y軸右側，

∴ab＜0，

∵拋物線與y軸交于負半軸，

∴c<0，

∴abc>0，①錯誤；

②當x=-1時，y=a-b+c>0，即b<a+c，錯誤；

③當x=3時函數值大于0，y=9a+3b+c>0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c>0，得2c>3b，故此選項正確；

④當x=1時，y的值最小．此時，y=a+b+c，

而當x=m時，y=am2+bm+c，

所以a+b+c<am2+bm+c，

故a+b<am2+bm，即a+b<m（am+b），故此選項正確．

故選B.