Question

選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）．
（1）請你寫出一個反比例函數的解析式使它的圖象在第一、三象限

答案不唯一，只要k＞0

（2）請你給出一個c值，c=

答案不唯一，只要c＞2.25即可

，使方程x²-3x+c=0無實數根．

Answer 1

分析：（1）反比例函數  y=

k

x

（k是常數，k≠0）的圖象在第一，三象限，則k＞0，符合上述條件的k的一個值可以是2．（正數即可，答案不唯一）；
（2）若一元二次方程沒有實數根，則根的判別式△=b²-4ac＜0，建立關于c的不等式，求出c的取值范圍后，再取一個符合條件的值即可．

解答：解：（1）∵反比例函數的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
只要是大于0的所有實數都可以．例如：2．
故答案為：y=

2

x

等．
（2）解：∵一元二次方程沒有實數根，
∴△=9-4c＜0，取c＞2.25即可．
故答案為：答案不唯一，所填寫的數值只要滿足c＞2.25即可，如4等．

點評：（1）此題主要考查了反比例函數圖象的性質：（1）k＞0時，圖象是位于一、三象限；（2）k＜0時，圖象是位于二、四象限．
（2）本題考查了根的判別式，注意一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．