Question

【題目】研究機構對本地區18－20歲的大學生就某個問題做隨機調查，要求被調查者從A、B、C、D四個選項中選擇自己贊同的一項，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖(如圖)：

大學生就某個問題調查結果統計表	大學生就某個問題調查結果扇形統計圖
選項 人數 A a B b C 4 D 20 合計 m

請結合圖中信息解答以下問題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區18~20歲的大學生有1.2萬人，請估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數：

(3)該研究機構決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，12；（2）1200；（3）

【解析】

（1）用贊同D的人數除以對應的百分比即可得到m的值，用總人數乘以贊同B的人對應的百分比即可得出b值；

（2）用贊同A的人對應的百分比乘以人數，即可得出這些大學生中選擇贊同A選項的人數；

（3）用樹狀圖法列出所有結果，再計算概率，即可得出答案．

（1）m=20÷50%=40，

b=40×30%=12；

（2）a=40-12-4-20=4，

12000×=1200(人)，

故若該地區18~20歲的大學生有1.2萬人，估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數為1200人；

（3）畫樹狀圖如圖所示：

從選“C”的4人中隨機抽取2人，有12種等可能的結果，這名男性被抽取到的結果有6種，

∴這名男性被抽取到的概率為=．