Question

【題目】為了解某地區七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，從該地區隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節目），并調查得到的數據用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）

節目類型	新聞	體育	動畫	娛樂	戲曲
人數	36	90	a	b	27

根據表、圖提供的信息，解決以下問題：

（1）計算出表中a、b的值；
（2）求扇形統計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數；
（3）若該地區七年級學生共有47500人，試估計該地區七年級學生中喜愛“新聞”類電視節目的學生有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵喜歡體育的人數是90人，占總人數的20%，

∴總人數= =450（人）．

∵娛樂人數占36%，

∴a=450×36%=162（人），

∴b=450﹣162﹣36﹣90﹣27=135（人）．

（2）

解：∵喜歡動畫的人數是135人，

∴ ×360°=108°

（3）

解：∵喜愛新聞類人數的百分比= ×100%=8%，

∴47500×8%=3800（人）．

答：該地區七年級學生中喜愛“新聞”類電視節目的學生有3800人

【解析】（1）先求出抽取的總人數，再求出b的值，進而可得出a的值；
　　　　（2）求出a的值與總人數的比可得出結論；
　　　　（3）求出喜愛新聞類人數的百分比，進而可得出結論．本題考查的是扇形統計圖，熟知通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數是解答此題的關鍵．