Question

【題目】如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中，其中A(﹣2，0)，B(0，1)，則直線BC的函數表達式為_____.

Answer 1

【答案】yx+1

【解析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數法可求得直線BC的解析式．

如圖，過C作CD⊥x軸于點D．

∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．

在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．

∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．

故答案為：yx+1．