Question

將一個含30°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合．若AB=4

2

，DE=6，則EB=

3

3

-4

．

Answer 1

分析：根據直角三角形的性質，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．

解答：解：在Rt△ABC中，∵AB=4

2

，∠A=45°，
∴BC=4

2

×

2

2

=4．
在Rt△EDC中，∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×

3

2

=3

3

，
∴BE=CE-BC=3

3

-4．
故填空答案：3

3

-4．

點評：本題考查了解直角三角形，利用銳角三角函數分別求出CE與BC的長度是解題的關鍵．