Question

學校暑期組織教工到A地旅游，人數估計在10至25人之間，甲，乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到A地旅游的價格都是每人2000元，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠，問該學校應選擇哪一家旅行社，使其支付的旅游費用較少？

Answer 1

解：設人數為x，則可得10≤x≤25，
甲旅行社需要花費：2000x×0.75，乙旅行社：2000（x-1）×0.8，
若2000x×0.75=2000（x-1）×0.8，
解得：x=16，即當x=16時兩家的花費一樣，
當x＜16時，2000x×0.75＞2000（x-1）×0.8；
當x＞16時，2000x×0.75＜2000（x-1）×0.8；
從而可得：
①當人數為10-15時，選乙；
②當人數為16時，甲、乙都可；
③當人數為17-25時，選甲．
分析：設人數為x，則可得10≤x≤25，從而可得甲旅行社需要花費：2000x×0.75，乙旅行社：2000（x-1）×0.8，讓兩式相等可求出人數x為何值時兩家相等，從而據此討論x取其他值的情況．
點評：本題考查一元一次不等式的應用，與實際結合得比較緊密，解答本題需要先了解兩家花費一樣的人數的值，這是關鍵．