Question

【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).

(1)求m的值及一次函數的解析式；

(2)求△ACD的面積。

Answer 1

【答案】（1）一次函數的解析式為y= x-12（2）36

【解析】（1）先把點C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；

（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進行計算．

(1)∵y=-3x+6經過點C（4，m)

∵-3×4+6=m

∴m=-6.

點C的坐標為（4，-6）

又∵y=kx+b過點A（8，0）和C(4,-6)，

所以，解得

∴一次函數的解析式為y=x-12；

（2）∵y=-3x+6與y軸交于點D，與x軸交于點B，

∴D點的坐標為（0，6），點B的坐標為（2，0），

過點C作CH⊥AB于H，

又∵點A（8，0），點C（4，-6）

∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，