Question

【題目】閱讀材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可變形為，

根據(jù)和的特征.

、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

Answer 1

【答案】(1)；(2)29.

【解析】

由-2=0得到2n2-5n-1=0，根據(jù)題目所給的方法得到m、n是方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=，mn=.
（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到mn=，即可解答；
（2）利用分式的運(yùn)算法則對(duì)所求式子變形，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

∵-2=0，
∴2n2-5n-1=0，
根據(jù)2m2-5m-1=0和2n2-5n-1=0的特征，
∴m、n是方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m+n=，mn=，
（1）mn=；

（2）=29．