Question

【題目】已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根，則m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值為 ．

Answer 1

【答案】3

【解析】

試題分析：∵m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根，∴m2﹣m﹣1=0，∴m2=m+1，

∴m（m+1）2﹣m2（m+3）+4

=m（m2+2m+1）﹣（m+1）（m+3）+4

=m（m+1+2m+1）﹣（m2+4m+3）+4

=3m2+2m﹣m2﹣4m﹣3+4

=2m2﹣2m+1

=2（m+1）﹣2m+1

=2m+2﹣2m+1

=3．

故答案為3．