Question

先閱讀下面的材料，再分解因式：

    要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得到a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n）又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．

    這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了．

    請用上面材料中提供的方法分解因式：

    （1）a²－ab+ac－bc；    （2）m²+5n－mn－5m．

Answer 1

解：（1）a²－ab+ac－bc=（a²－ab）+（ac－bc）

=a（a－b）+c（a－b）=（a－b）（a+c）．

（2）m²+5n－mn－5m=（m²－mn）+（5n－5m）

=m（m－n）+5（n－m）=m（m－n）－5（m－n）=（m－n）（m－5）．