Question

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+4x+2m＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤2；（2）2

【解析】

（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根知△≥0，據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，解之可得；
（2）先根據(jù)m≤2且m為正整數(shù)得m=1或m=2，再分別代入求解可得．

解：（1）根據(jù)題意知△＝42﹣4×2m＝16﹣8m≥0，

解得m≤2；

（2）由m≤2且m為正整數(shù)得m＝1或m＝2，

當(dāng)m＝1時(shí)，方程的根不為整數(shù)，舍去；

當(dāng)m＝2時(shí)，方程為x2+4x+4＝0，

解得x1＝x2＝﹣2，

∴m的值為2．