Question

巳知：如圖AC和BD相交于點O，AB∥CD，OA=OC，求證：△AOB≌△COD．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
又∵OA=OC，
∴△AOB≌△COD．
分析：由AB∥CD可得內錯角相等，這樣可利用AAS證三角形全等，本題比較簡單．
點評：本題考查了全等三角形的判定方法；要充分利用已知條件中的平行線提供的角相等，這點在三角形全等的證明中經常用到，要牢固掌握，熟練應用．