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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有

★

，如：3★5=

，若

★2=6，則實數(shù)x的值是　　．

x₁=4，x₂=-1.

試題分析：運用新規(guī)則計算即可求出答案．
試題解析：由運算規(guī)律知：x★2=x²-3x+2=6
即x²-3x+2=6
解方程得：x₁=4，x₂=-1.
考點: 1.新定義運算；2.解一元二次方程.

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小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，求證：四邊形AEGF是正方形；
(2)設(shè)AD=x，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

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解方程：
（1）