Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1，若關(guān)于a的不等式組恰好有三個整數(shù)解；

⑴ 分別求出m與n的取值范圍；

⑵請化簡：。

Answer 1

【答案】（1）（2）2m-2n-6

【解析】

(1)解關(guān)于x、y的不等式組，得﹣3＜m＜1 .同理可以得出﹣5≤a≤. 由于原不等式組恰好有三個整數(shù)解，則-3≤＜-2，解得-4≤n＜﹣.

(2)由m、n的取值范圍得出m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0，從而化簡得出最后結(jié)果.

（1），

①+②得：2x=m+1，即x=＜1；

①﹣②得：4y=1﹣m，即y=＜1，

解得：﹣3＜m＜1；

由a+2≥1得a≥﹣5，

2n-3a≥1得a≤.

所以﹣5≤a≤.

原不等式組恰好有三個整數(shù)解，則-3≤＜-2，

解得-4≤n＜﹣.

（2）∵﹣3＜m＜1，

∴m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0

原式=m+3﹣(1-m)-(2n+8)=2m-2n-6．