【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=
.求：
（1）DE，CD的長；
（2）tan∠DBC的值．
【答案】（1）DC=DE=8．（2）tan∠DBC=
．
【解析】
試題分析：1）由DE⊥AB，AE=6，cosA=
，可求出AD的長，根據勾股定理可求出DE的長，由角平分線的性質可得DC=DE=8；
（2）由AD=10，DC=8，得AC=AD+DC=18．由∠A=∠A，∠AED=∠ACB，可知△ADE∽△ABC，由相似三角形邊長的比可求出BC的長，根據三角函數的定義可求出tan∠DBC=．
試題解析：（1）在Rt△ADE中，由AE=6，cosA=
，得：AD=10，
由勾股定理得DE=
=8
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，
根據角平分線性質得：DC=DE=8．
（2）由（1）AD=10，DC=8，得：AC=AD+DC=18．
在△ADE與△ABC，∠A=∠A，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC得：
，即
，BC=24，
得：tan∠DBC=
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統計圖（部分未完成）．請根據圖中信息，回答下列問題：
（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統計圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調查的學生每人一周零花錢數的中位數是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半，以支援災區建設．請估算全校學生共捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為執行“二免一補”政策，某地區2012年投入教育經費2500萬元，預計2014年投入3600萬元，設這兩年投入教育經費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（ ）
A. 2500x2=3600 B. 2500(1+x)2=3600
C. 2500(1+x%)2=3600 D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是（ ）
A. 隨機摸出1個球，是白球 B. 隨機摸出1個球，是紅球
C. 隨機摸出1個球，是紅球或黃球 D. 隨機摸出2個球，都是黃球
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