Question

如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．試說明四邊形AFCE是矩形．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠OCF OA=OC ∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵AF⊥BC，
∴∠AFC=90°，
∴四邊形AFCE是矩形．