Question

已知點P（2，2）在反比例函數的圖象上．
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由點P（2，2）在反比例函數的圖象上可求得函數關系式，再把代入求得的函數關系式即可求得的值；
（2）先分別求得與時時對應的y值，再根據反比例函數的性質求解即可.
（1）∵點P（2，2）在反比例函數的圖象上，
∴．即．
∴反比例函數的解析式為．
∴當時，；
（2）∵當時，；當時，，
又反比例函數在時值隨值的增大而減小，
∴當時，的取值范圍為．
點評：解題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質：當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.