Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

Answer 1

【答案】（1）線段MN的長是7cm；（2）線段MN的長是acm；（3）線段MN的長是bcm．

【解析】試題分析：（1）先由點M、N分別是AC、BC的中點得出MC=4cm，NC=3cm，再運用MN=MC+CN即可求解；

（2）與（1）的過程類似，即可得出相應的結論；

（3）先根據題意畫出圖形，再運用MN=MC-CN= (AC-BC)即可求解.

試題解析：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC=×8=4（cm），NC=BC=×6=3（cm），

∴MN=MC+CN=4+3=7（cm）；

（2）MN=a.理由如下：

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+CN= (AC+BC)= a（cm）；

（3）如圖：

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC-CN= (AC-BC)= b（cm）.