Question

如圖，直線y=-

4

3

x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為______．

Answer 1

當x=0時，y=-

4

3

x+8=8，即B（0，8），
當y=0時，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因為點B與B′關于AM對稱，
所以BB′的中點為（

0-4

2

，

8+0

2

），即（-2，4）在直線AM上，
設直線AM的解析式為y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=-

1

2

x+3，
故答案為y=-

1

2

x+3．