Question

【題目】小明家的腳踏式垃圾桶如圖，當腳踩踏板時垃圾桶蓋打開最大張角∠ABC =45°，為節省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下，經測量桌子下沿離地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶蓋直徑 BC=28.2cm，問垃圾桶放到桌下踩踏板時，桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿？( 1.41 )

Answer 1

【答案】桶蓋完全打開時沒有碰到碰到子下沿

【解析】分析：過點C作CG⊥DE交AB于H，根據等腰直角三角形的性質和勾股定理，結合矩形的性質，解直角三角形即可求解.

詳解：過點C作CG⊥DE交AB于H

由題意得：四邊形ABDE是矩形

∴AB∥DE

∴∠CHB=90° CH=BD=33.1

在Rt△CBH中， sin∠CBH=

∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×≈20

∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55

答：桶蓋完全打開時沒有碰到碰到子下沿。