Question

【題目】如圖，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．

(1)若AC=4cm，則EF=_______cm．

(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的長(zhǎng)度是否改變，如果變化，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】(1)EF=11；(2) EF的長(zhǎng)度不變..

【解析】

（1）依據(jù)AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，可得DB=14cm，再根據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，即可得到,進(jìn)而得出EF=2+2+7=11cm；

（2）依據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，可得,再根據(jù)EF=EC+CD+DF進(jìn)行計(jì)算，即可得到

解：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，

∴DB=14cm，

∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴EF=2+2+7=11cm，

故答案為：11；

（2）EF的長(zhǎng)度不變．

∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴EF=EC+CD+DF，