【題目】足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售.設每天銷售為
本，銷售單價為
元.
（1）請直接寫出與之間的函數關系式和自變量的取值范圍；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤
元最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）
（2）當x=52時，w有最大值為2640.
【解析】
（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x-44）元，每天銷售量減少10（x-44）本，所以y=300-10（x-44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；
（2）利用利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x-40）（-10x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數的性質得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可．
（1）由題意得：y=300-10（x-44）=-10x+740，
每本進價40元，且獲利不高于30%，即最高價為52元，即x≤52，故：44≤x≤52，
（2）w=（x-40）（-10x+740）=-10（x-57）2+2890，
當x＜57時，w隨x的增大而增大，
而44≤x≤52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為2640，
答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤2640元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E，F分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點．
（1）AE與CF的關系是 ，請證明；
（2）若∠BAC＝ °時，四邊形AECF是菱形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AD=CD；
（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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