Question

【題目】對于一次函數y=kx+b，當自變量x的取值為﹣2≤x≤5時，相應的函數值的范圍為﹣6≤y≤﹣3，則該函數的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）
【解析】解：分兩種情況： ①當k＞0時，把x=﹣2，y=﹣6；x=5，y=﹣3代入一次函數的解析式y=kx+b，
得 ，
解得 ，
則這個函數的解析式是y= （﹣2≤x≤5）；
②當k＜0時，把x=﹣2，y=﹣3；x=5，y=﹣6代入一次函數的解析式y=kx+b，
得 ，
解得
，
則這個函數的解析式是y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
故這個函數的解析式為：y= y= （﹣2≤x≤5）或者y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
所以答案是：y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用確定一次函數的表達式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．