Question

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：，

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）z=2.

【解析】

（1）先把方程②變形可得3（2x-3y）+4y=11，再把①代入即可求出y值，代入①求出x值即可得答案；（2）把兩個方程分別變形，利用加減消元即可得答案.

（1），

把方程②變形得3（2x-3y）+4y=11③，

把①代入③得3×7+4y=11，

解得y=-，

把y=-代入①得x=-，

∴方程的解為：.

（2），

由①得3（x+4y）-2z=47③，

由②得2（x+4y）+z=36④，

③×2-④×3得：z=2.