【題目】小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動．如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20(單位：元)的4件獎品．
(1)如果隨機翻1張牌，求抽中20元獎品的概率；
(2)如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎品總值不低于30元的概率．
【答案】 (1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數，據此用1除以4，求出抽中20元獎品的概率為多少即可．
（2）首先應用樹狀圖法，列舉出隨機翻2張牌，所獲獎品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎品總值不低于30元的情況的數量除以所有情況的數量，求出所獲獎品總值不低于30元的概率為多少即可．
試題解析：(1)抽中20元獎品的概率為
；
(2)設分別對應著5，10，15，20(單位：元)獎品的四張牌分別為A、B、C、D.畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知，共有12種可能的結果：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC.其中所獲獎品總值不低于30元有4種：BD、CD、DB、DC.所以，P(所獲獎品總值不低于30元)＝
＝
.所以，所獲獎品總值不低于30元的概率為
.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習了乘法公式
后，老師向同學們提出了如下問題：
①將多項式x2+4x+3因式分解；
②求多項式x2+4x+3的最小值.
請你運用上述的方法解決下列問題：
（1）將多項式x2+8x-20因式分解；
（2）求多項式x2+8x-20的最小值.
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【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.
(1)根據題意，將下面的表格補充完整.
(2)直接寫出y與x的關系式.
(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F．
（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；
（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．
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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤
與投資量
成正比例關系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤
與投資量
成二次函數關系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；
（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段BF的范圍．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2滿足2x1=|x2|+3，求m的值．
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
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