Question

已知一元二次方程有兩個實數根．
（1）求的取值范圍；
（2）如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值．

Answer 1

（1）k≤4.（2）m=.

試題分析：（1）一元二次方程有兩個實數根,所以，，從而求得.
（2）k是符合條件的最大整數且k≤4，所以k=4，當k=4時，方程x²-4x+4=0的根為x₁=x₂=2；把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，即得:m=.
試題解析：（1） ∵，∴.
（2） ∵k是符合條件的最大整數且k≤4，
∴k=4，
當k=4時，方程x²-4x+4=0的根為x₁=x₂=2；
把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，
∴m=.