Question

【題目】如圖，二次函數的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點,點、是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點、．

求點的坐標；

求一次函數的表達式；

根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）或．

【解析】

1、由ABC的坐標可以得出二次函數的解析式，可以得出C與D的坐標.

2、由B D的坐標可以得出一次函數的解析式.

3、當一次函數的圖像在二次函數圖像上方，即為一次函數的值大于二次函數的值.

解：∵二次函數的圖象與軸相交于、兩點，

∴二次函數的對稱軸為．

∵點、是二次函數圖象上的一對對稱點，且點，

∴點的坐標為，即．

設一次函數的表達式為，

將、代入中，得：

，解得：，

∴該一次函數的表達式為．觀察函數圖象可知：當或時，一次函數圖象在二次函數圖象上方，

∴使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍為：或．