Question

某雜技團甲工程師計劃造一個形狀如圖(a)的兩個大圈，雜技團的老板為了增加跳圈的程度，建議改為(b)的形狀，且外圈直徑不變，甲工程師擔心原來備好的材料不夠． (1) 請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多？ (2) 如圖(c)，若將三個小圓改成n個小圈，結論是否還成立？請說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設大圓半徑為d，周長為l，圖(b)中三個小圓直徑分別為d1，d2，d3，周長分別為l1，l2，l3，則l＝π(d1＋d2＋d3)＝πd1＋πd2＋πd3＝l1＋l2＋l3．可見圖(b)大圓周長與三個小圓周長加起來一樣長，即兩種方案所用的材料一樣多．
(2)	材料一樣多，同樣成立．