Question

半徑分別為4厘米和1厘米的相外切的兩圓的外公切線長是______厘米．

Answer 1

連接OA、EB、OE，過E作EM⊥OA于M，
∵⊙O和○E外切于F，
∴OE過切點F，
則OE=1厘米+4厘米=5厘米，
∵AB和CD是⊙O和⊙E的兩條外公切線，切點分別為A、B、C、D，
∴AB=CD，∠OAB=∠EBA=90°，
∵EM⊥OA，
∴∠AME=90°，
∴四邊形AMEB是矩形，
∴BE=AM=1厘米，AB=ME，
在Rt△OME中，由勾股定理得：EM=

OE2-OM2

=

52-(4-1)2

=4（厘米），
即AB=CD=4厘米，
故答案為：4．