Question

解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；
（2）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）根據解不等式的步驟，先去括號，再移項，系數化1即可得出答案，再根據求出不等式的解集，根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將解集在數軸表示出來．
（2）先去分母，再去括號，然后合并同類項，系數化1即可得出答案，再在數軸上畫出解集即可．

解答：解：（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1），
3x+6-8≥1-2x+2，
3x+2x≥1+2-6+8，
5x≥5，
x≥1；
如圖：

（2）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

，
6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
6x-3x+3≤12-2x-4，
3x+2x≤8-3，
5x≤5，
x≤1．
如下：

點評：此題考查了一元一次不等式的解和在數軸上表示不等式的解集，解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變進行解答．