Question

【題目】我校初2016級舉行了初三體育測試，現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖荆��?/span> A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖．如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了 名學生，其中∠1= ；

（2）將條形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；

（3）初2016級目前舉行了四次體育測試．小新同學第一次成績?yōu)?/span>25分，第三次測試成績?yōu)?/span>36分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率．

Answer 1

【答案】（1）100，72°；（2）見解析；（3）增長率為20%．

【解析】

試題分析：（1）利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合扇形統(tǒng)計圖得出B（良好）的人數(shù)以及所占百分比，即可得出總?cè)藬?shù)，進而求出A所占人數(shù)和百分比進而得出圓心角度數(shù)；

（2）首先得出A部分的人數(shù)即可得出條形統(tǒng)計圖；

（3）利用第一次成績?yōu)?/span>25分，第三次測試成績?yōu)?/span>36分，假設增長率為x，進而得出等式求出即可．

解：（1）本次調(diào)查共隨機抽取了：40÷40%=100（名），

∠1=（100﹣40﹣30﹣10）÷100×360°=72°，

故答案為：100，72°；

（2）A部分的人數(shù)為：100﹣40﹣30﹣10=20（人），

如圖所示：

（3）令增長率為x，

根據(jù)題意可得：25（1+x）2=36，

解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍）．

答：增長率為20%．