【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線y=
與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且
，則k的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 
D. 
【答案】B
【解析】四邊形ODCE為正方形，則OC是第一象限的角平分線，則解析式是y=x，即可求得C的坐標，根據反比例函數一定關于y=x對稱，則P、Q一定是對稱點，則設Q的坐標是（2，a），則DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，根據正方形ODCE的面積﹣△ODQ的面積﹣△OEP的面積﹣△PCQ的面積=△OPQ的面積，即可列方程求得a的值，求得Q的坐標，利用待定系數法即可求得k的值.
四邊形ODCE為正方形，則OC是第一象限的角平分線，則解析式是y=x，
根據題意得： 
，
解得： 
，
則C的坐標是（2，2），
設Q的坐標是（2，a），
則DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，
正方形ODCE的面積是：4，
S△ODQ=
×2a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ= （2﹣a）2 ，
則4﹣a﹣a﹣ （2﹣a）2= 
，
解得：a=1或﹣1（舍去），
則Q的坐標是（2，1），
把（2，1）代入
得：k=2．
故選B．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點
在第一象限，點
、
的坐標分別為
、
，
，
，直線
交
軸于點
，若與
關于點成中心對稱，則點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．同物幾何？
即：一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數）
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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=
：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．
（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出A′B′C′三點的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝ ；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
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