Question

【題目】如圖，在等邊中，點在邊上，點在邊上，將折疊，使點落在邊上的點處，則________________________．

Answer 1

【答案】120°

【解析】

先由等邊三角形的性質得∠A=∠B=∠C=60°，再由折疊，得∠DFE=∠A=60°，再根據三角形內角和及“一線三等角”可得結論．

解：∵△ABC為正三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°.

∵折疊，

∴△ADE≌△FDE，

∴∠DFE=∠A=60°，

∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∠DFE+∠BFD+∠CFE=180°，

∴∠BDF+∠BFD=120°，∠BFD+∠CFE=120°，

∴∠BDF=∠CFE.

∵∠CFE+∠CEF+∠C=180°，

∴∠CFE+∠CEF=120°，

∴∠BDF+∠CEF=120°.

故答案為：120°．