Question

（2011•沙坪壩區模擬）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且AB=OB，則∠ACB的度數為（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

Answer 1

分析：由AB=OB，OA=OB，可得△OAB是等邊三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數．

解答：解：∵AB=OB，OA=OB，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．