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(2014•濰坊)如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,如此這樣,連續(xù)經過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋? )

A.(﹣2012,2) B.(﹣2012,﹣2) C.(﹣2013,﹣2) D.(﹣2013,2)

 

A

【解析】

試題分析:首先由正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),然后根據題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點M的對應點的坐標,即可得規(guī)律:第n次變換后的點M的對應點的為:當n為奇數時為(2﹣n,﹣2),當n為偶數時為(2﹣n,2),繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經過2014次這樣的變換得到正方形ABCD的對角線交點M的坐標.

【解析】
∵正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).

∴對角線交點M的坐標為(2,2),

根據題意得:第1次變換后的點M的對應點的坐標為(2﹣1,﹣2),即(1,﹣2),

第2次變換后的點M的對應點的坐標為:(2﹣2,2),即(0,2),

第3次變換后的點M的對應點的坐標為(2﹣3,﹣2),即(﹣1,﹣2),

第n次變換后的點M的對應點的為:當n為奇數時為(2﹣n,﹣2),當n為偶數時為(2﹣n,2),

∴連續(xù)經過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋ī?012,2).

故選:A.

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A.黑(3,3),白(3,1)

B.黑(3,1),白(3,3)

C.黑(1,5),白(5,5)

D.黑(3,2),白(3,3)

 

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A.400(1+x)2=1600 B.400[1+(1+x)+(1+x)2]=1600

C.400+400x+400x2=1600 D.400(1+x+2x)=1600

 

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A. B. C. D.

 

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①四邊形CFHE是菱形;

②EC平分∠DCH;

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;

④當點H與點A重合時,EF=2

以上結論中,你認為正確的有( )個.

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A. B. C. D.

 

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用一個平面去截圓錐,截面圖形不可能是( )

A. B. C. D.

 

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