Question

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，測得B，C兩點的俯角分別為60°和45°，已知熱氣球離地面的高度為120m，且大橋與地面在同一水平面上，求大橋BC的長度（結果保留整數，≈1.72）．

Answer 1

【答案】51m

【解析】

作AD⊥CB交CB所在直線于點D，根據等腰直角三角形的性質求出CD，根據正切的定義求出BD，計算即可．

作AD⊥CB交CB所在直線于點D，

由題知，∠ACD＝45°，∠ABD＝60°，

在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，

所以CD＝AD＝120 m，

在Rt△ABD中，∠ABD＝60°，tan60°＝＝，

所以BD＝＝40，

所以BC＝CD﹣BD＝120﹣40≈120﹣69.2≈51（m），

答：大橋BC的長度約為51m．