Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設點P的運動速度為v，

點P在AB上時，S= ADAP= vt，

點P在BC上時，S= ADAB，S是定值，

點P在CD上時，S= （AB+BC+CD﹣vt）= （AB+BC+CD）﹣ vt，

所以，隨著時間的增大，S先勻速變大至矩形的面積的一半，然后一段時間保持不變，再勻速變小至0，

縱觀各選項，只有D選項圖象符合．

故選D．

設點P的運動速度為v，然后分點P在AB、BC、CD上三種情況根據三角形的面積公式列式表示出S與t的函數關系式，然后選擇答案即可．